Matemáticas - Probabilidades

[NoZKeY]

Hace tiempo que tengo una gran duda y he visto que algunos por ahí saben suficiente matemáticas para ayudarme... (ok Mike_ necesito ayuda )

Se trata sobre probabilidades. Mi duda surgió jugando cartas, jugando "Carioca":
¿Cuál es la probabilidad de que al repartir te toquen 4 jokers?
Para quienes no saben. Aquí el resumen de los datos necesarios:

Se reparten 12 cartas
El mazo en total tiene 108 cartas
Hay 4 jokers

Por lo tanto, lo que busco es la probabilidad de que al sacar 12 cartas de un mazo de 108, al menos 4 de ellas sea un joker. Tomando en cuenta que sólo hay 4 de éstos.

Sé que la probabilidad de obtener un joker al sacar una carta es:
4/108

Y me parece que si saco sólo 4 cartas, la probabilidad de que sean todas Jokers es:
4/108 x 3/107 x 2/106 x 1/105 = 24/128,618,280
Si alguien puede decirme si eso está bien o mal le agradecería.

Pero hacer un cálculo semejante para 12 cartas, sabiendo que no todas serán Jokers, me complica la existencia

[Mike_]

Y me parece que si saco sólo 4 cartas, la probabilidad de que sean todas Jokers es:
4/108 x 3/107 x 2/106 x 1/105 = 24/128,618,280
Si alguien puede decirme si eso está bien o mal le agradecería.

Me pegaste fuerte noz xD. Nunca me interesó mucho la estadística.

Pensando en el problema, lo primero que se me viene a la mente es que la probabilidad aumenta (como es logico) si tomas mas cartas. Sin embargo no tengo idea de cual sería el procedimiento correcto para calcular el cambio en la probabilidad.

Veamos... viendo el problema desde otro angulo... si tomas 12 cartas, estaras tomando 1/9 del maso. Los 4 joker representan 1/27 del maso... ...
Bueno NoZKeY. Como ya dije, no se mucho de estadistica y probabilidades xD. Pero se me hace que estos datos extra podrían ayudar.
Se me viene a la mente (pero no se si sea el procedimiento adecuado) que la probabilidad es (1/9) x (1/27) = 1/243
Tambien podrías verlo como (12/108)x(4/108)=48/11664 que es lo mismo. Pero como ya dije no estoy seguro para nada de esto xD. Es mas, tengo mas seguridad en que asi no es como se hace.

[Cheva]

Yo vi estadistica y me enseñaron algo de esto desafortunadamente ya olvide como es exactamente pero te puedo decir que lleva combinatorias o permutaciones (no recuerdo bien), el problema es que en cada seleccion de una carta cambian las probabilidades. Yo se que no es de mucha ayuda pero al menos te digo por donde va la cosa .... mas o menos.

Otra cosa importante, es que las probabilidades se multiplican cuando los eventos son independientes por ejemplo en este caso: si escoges una carta, la vuelves a poner en el mazo y sacas otra entonces estos eventos son independientes, en otras palabras si del mazo de 108 sacas un joker y lo vuelves a poner en el mazo luego sacas otra que no es joker entonces se puede decir que estos eventos son independientes porque escoger una carta en el primer evento no influye en nada para el segundo pero al no devolver la primera carta esto influye en las probabilidades del segundo evento por tanto creo que se deberian sumar las probabilidades de cada evento.

Ya se que son demasiados "creo" pero hace mucho que vi estadistica y no quiero enredar a nadie.

[Zheg]

Una vez en la escuela me preguntaron algo, no sé si parecido: Un caracol planea subir un edificio, cada día sube 3 centímetros, pero al dormir en la noche baja 1. Él descansa sábado y domingo. ¿Cuantos días se tardó para subir 3 metros y medio?

Para resolverlo tuvimos que ir por un calendario y una calculadora. Sólo un amigo y yo lo conseguimos n_n

[NoZKeY]

¿Tardó 245 días (35 semanas)? xD

Pero me temo que no tiene nada que ver con probabilidades.

Al final nunca resolví esto.. xD Creo que el próximo año o en un par de años me pasarán estadística.. espero que entre algo de probabilidades porque me encanta.

[Zheg]

Yo tampoco fui bueno para las probabilidades xD

Lo que nos están enseñando ahora en la escuela parace un tanto estúpido. Sólo tenemos que averiguar una pequeña formula.
Ejemplo: 1=2, 2=5, 3=10, etc.
La respuesta seria N*N+1
Fácil ¿no?

[NoZKeY]

Ejemplo: 1=2, 2=5, 3=10, etc.La respuesta seria N*N+1

LOLWUT!?

Explicación, por favor xD

[Zheg]

LOLWUT!?

Explicación, por favor xD

Está muy fácil. Observa, si 1=2 y 2=5 sólo queda decir que la formula es N*N+1
Explicación: N representa el número 1, 2, etc. Por lo tanto N se multiplica por N (Mas bien al cuadrado) y se le suma 1.
Esto puede variar mucho, otro ejemplo.
1=5, 2=15, 3=25
Aqui la formula adecuada seria N*10-5
1*10-5=5, 2*10-5=15 y 3*10-5=25

Vuelvo a repetir, esto puede variar mucho en cuanto a las formulas (también hay divisiones y restas y sumas negativas)

[NoZKeY]

Vale ahora sí entiendo xD

Eso me lo pasaron con el nombre de 'series' y 'progresiones'.. el año pasado sufrí con cosas avanzadas de eso

[Zheg]

A nosotros sin ningún nombre xD Sólo llega el maestro de matemáticas y dice "Hagan eso" xD